Κόβουμε κάθετα στη μέση τις πράσινες πιπεριές και τις καθαρίζουμε από τα σπόρια. Σε ένα μπολ ψιλοκόβουμε το μαϊντανό, τις κόκκινες και τις κίτρινες πιπεριές, και τρίβουμε το καρότο. Στη συνέχεια ρίχνουμε τη μαγιονέζα, αλάτι και πιπέρι και ανακατεύουμε καλά. Γεμίζουμε τις πράσινες πιπεριές με το μείγμα που ετοιμάσαμε και βάζουμε από πάν την τριμμένη παρμεζάνα. Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 180 βαθμούς, στον αέρα για περίπου 5 λεπτά, μέχρι να λιώσει το τυρί.
Στη γέμιση μπορούμε να προσθέσουμε και λίγη φέτα. Ενναλακτικά της παρμεζάνας μπορούμε να βάλουμε φέτα από ντομάτα και να ψήσουμε.
